成像光學 – 相機鏡頭

蔡司、尼康和佳能等鏡頭制造商提供其鏡頭的模擬 MTF 曲線或測量數據，并提供有關如何理解和使用這些鏡頭 的MTF 圖表或曲線的材料^3，4，5。

例如，尼康稱繪制在 MTF 圖表上的兩組數據分別為矢狀線（Sagittal line）和子午線（Meridonial line）來加以區分。蔡司則將這些線稱為矢狀線和切線（Tangential line），這些數據表示著與圖像傳感器相比平行線對圖案是如何定向的。

圖 6：相機鏡頭 MTF 測量的測試圖案方向示意圖 （取自：https://www.nikonusa.com/en/learn-and-explore/a/products-and-innovation/what-is-a-lens-mtf-chart-how-do-iread-it.html）。

在尼康的定義中，“矢狀線”（實線）代表平行于從左下角到右上角穿過鏡頭中間的中央對角線的線對的對比度測量值。“子午線”（見圖 7，虛線）代表著同樣平行于從鏡片中心到邊緣的假定線的線對，但這些線對垂直于對角線。

對于每個矢狀線和子午線值，尼康分別展示了兩組測試線：第一組線對為每毫米 10 線（分辨率 100 微米），第二組線對為每毫米 30 線（分辨率 33 微米）。分辨率較低的線對（10 線/毫米）通常會能比更具挑戰性的、更精細的、分辨率為 30 線/毫米的線對提供更好的測量結果。在圖 7 中，y 軸給出了與距圖像圈中心（也將是圖像傳感器的中心）的距離相關的對比度或調制 M 值。

成像光學 - 顯微鏡物鏡

因為通常沒有可用的 MTF 圖表，并且圖像在到達相機前會經過多個鏡頭或物鏡，所以在顯微鏡下定義分辨率變得更加復雜，但是有一些特征參數和物理關系有助于確定最佳分辨率。

在顯微鏡中，“瑞利準則”函數⁶（見圖 8）描述了能將兩個物體分辨開來的最小距離，它是有關物鏡數值孔徑 (NA) 和待測光波長的函數。這里以簡化的方式給出：

（這里距離 d為線對的寬度，λ 為波長，NA為物鏡的數值孔徑）。每個顯微鏡物鏡的主要參數是放大倍數 Magobj 和數值孔徑 NA。

圖8：瑞利判據示意圖，如果兩個可以分辨的點信號相互接近（左圖，虛線為點信號，實線是在光學系統中的呈現），先到達一個仍然可以被解析的最小距離（中圖，瑞利判據，實線是在光學系統中的呈現），如果此時距離進一步減小，則兩個信號都無法被解析，它們會被視為一個信號（右圖，未解析，實線是在光學系統中的呈現）⁷。

對顯微鏡載物臺上物體進行的總放大倍數被定義為顯微鏡物鏡的放大倍數乘以所謂的電視或相機適配器的放大倍數，該適配器通常帶有 c 接口的鏡頭并被安裝在顯微鏡上，用作相機的“目鏡”。因此要考慮的總放大倍數為：

從前一章得出的結論是，最佳像元大小或間距應等于線對寬度的四分之一，這個尺寸也對應于最小可解析距離。

如果現在瑞利準則為d而且考慮顯微鏡中光路的總放大倍數，則像元間距 pixel pitch_opt 可以表示如下：

為了說明結果，讓我們舉個例子：物鏡參數為Mag_obj = 60 且 NA = 1.4，相機適配器的 Mag_CamAd = 1.0 并且應探測λ = 514 nm 的藍綠色熒光，則像元間距為：

這個結果意味著像元間距是相對較小的。如果使用具有較小 NA 的物鏡，例如 NA = 0.93，那么所得的最佳像元間距將為 5.2 μm。如果相機適配器的放大倍數像Mag_CamAd = 0.5 這樣小，則最佳像元間距將為 1.7 μm，這說明像元間距對相機適配器的放大倍數同樣很敏感。同理，像元間距也取決于使用哪種理論極限，如果我們僅應用 0.5 倍線對寬度的理論極限，則結果為 6.8 μm。

或者也可以采用現有的像元間距，這在 emCCD 和一些新的 sCMOS 圖像傳感器（如 11 μm）的設計中是很流行的做法，如果我們假設 NA 約為 1，則可以算出物鏡的最佳放大倍數 Mag_obj 是多少。

像元間距 = 11 μm、NA = 1.0、Mag_CamAd = 0.7 且波長與之前的 λ = 514 nm 相同，我們將得到：

這遠高于顯微鏡物鏡的最大常見放大倍數 150倍，該值可以通過增加相機適配器的放大倍數來進行優化，但是與通過目鏡看到的區域相比，這種做法（增加相機適配器的放大倍數）會減少成像區域。

最佳值是有可能難以達到的。然而，當在特定應用中需要在顯微鏡上使用相機時，還是必須要注意選擇盡可能合適的物鏡和相機。